1.5. Типы опор и определение опорных реакций

Свободное твердое тело в пространстве имеет шесть степе­ней свободы, т.е. может совершать шесть независимых движе­ний: три поступательных вдоль трех осей координат и три вра­щения вокруг этих осей.Тела (твердые или гибкие), ограничи­вающие свободу перемещения рассматриваемого тела, называ­ются связями. На тело может быть одновременно наложено несколько связей. Каждая связь отнимает у него одну степень свободы или уменьшает на единицу возможное число незави­симых движений. Сила, заменяющая действие связи на рас­сматриваемое тело, называется реакцией связи. В отличие от внутренних сил, характеризующих взаимодействия частиц (элементов) тела, силы реакции характеризуют взаимодей­ствие данного тела с другими телами и являются внешними си­лами. Если физическое тело представляет собой балку, раму, колонну, передающие давление на опоры, то реакции связей называются опорными реакциями. В зависимости от расположе­ния в пространстве элементов конструкции и действующих сил различают:

плоские системы, у которых геометрические оси всех эле­ментов и действующие внешние силы, включая реакции опор, расположены в одной плоскости, являющейся главной плос­костью;

пространственные системы, у которых геометрические оси элементов и действующие силы расположены в разных плоскостях.

На практике нередко при составлении расчетных схем про­странственные в действительности системы заменяются плос­кими.

Например, составные балки, мостовые конструкции, рамы машин и т.д. Для соединения в плоской системе различных ин­женерных конструкций с основанием применяются следу­ющие типы опор.

Односвязная, или шарнирно-подвижная опора (рисунок 4):

 

 

Рисунок 4.png

Рисунок 4. Шарнирно - подвижная опора.

Эта опора накладывает на конструкцию одну связь — запре­щает ее перемещение в вертикальном направлении. Реакция опоры будет приложена в центре шарнира и направлена верти­кально, неизвестной является только ее величина.

Двухсвязная, или шарнирно неподвижная опора (рисунок 5):

Рисунок 5.png

Рисунок 5. Шарнирно - неподвижная опора.

Эта опора накладывает на конструкцию две связи — запре­щает ее перемещение в горизонтальном и вертикальном на­правлениях. Реакция опоры будет определяться горизонталь­ной и вертикальной составляющими силами.

Заделка, или трехсвязная неподвижная опора (рисунок 6):

Рисунок 6.png

Рисунок 6. Жесткая заделка.

Такая опора накладывает на конс­трукцию полное число связей (три связи для плоской системы) — запрещает в плоскости любые ее перемещения. Реак­ция опоры будет определяться горизон­тальной и вертикальной составляющими силами и опорным, или защемляющим моментом.

1.В зависимости от условий задачи и приложения сил воз­можны следующие частные случаи:Силы, приложенные к элементу конструкции, направле­ны по геометрической оси. В этом случае условие равновесия сводится к одному уравнению:

ф 1-10

2.Силы, приложенные к элементу конструкции, сходятся в одной точке. Условие равновесия сводится к двум уравнениям проекций всех сил на координатные оси:

ф 1-11

3.Силы, приложенные к элементу конструкции, лежат в од­ной плоскости, совпадающей с одной из главных плоскостей бруса. Этот случай имеет место при определении опорных ре­акций балок со свободно опертыми концами. Условие равнове­сия записывается в виде двух уравнений моментов относитель­но опорных шарниров и уравнения проекций сил на горизон­тальную ось х:

ф 1-12

4.На элемент конструкции действует система пар сил. Условие равновесия сводится к одному уравнению:

ф 1-13

В задачах, связанных с расчетом на прочность, правильное определение величин и направлений реакций опор имеет пер­востепенное значение и должно подвергаться обязательной проверке. Обычно в качестве проверки используется уравне­ние проекций сил на вертикальную ось. Заметим, что для кон­сольных балок определение опорных реакций не обязательно, что хотя тело под действием уравновешенных сил не изменяет состояние покоя, оно будет деформироваться, т.е. изменять форму и размеры под действием приложенных к нему сил.

Решение сопромата

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *