Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для балки, изображенной на рис. 6.4, а. Решение. Заданная балка имеет два участка нагружения, границы которых совпадают с точками приложения внешних сил. Эти участки указаны на рис. 6.4, а. Построим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, пользуясь изложенными выше правилами.

Начнем с построения эпюры поперечных сил. На участке I распределенная нагрузка отсутствует, следовательно, Q1 = const. Величину и знак Q1 определим, проводя произвольное сечение на этом участке (например, I - I) и рассматривая oравновесие левой отсеченной части, показанной на рис. 6.4, б. Нагрузкой, действующей на левую отсеченную часть, является сила Р, стремящаяся повернуть эту часть против хода часовой стрелки, следовательно, Q1 отрицательна Q1= -P На участке I эпюра Q - прямая, параллельная оси абсцисс. Для участка II поперечная сила также постоянна. Проводя произвольное сечение на этом участке (например, 2 - 2) и рассматривая o равновесие левой отсеченной части, показанной на рис. 6.4, б, определим величину и знак QII. На левую отсеченную часть действуют силы Р и ЗР. Q II равна их алгебраической сумме QII= -P+3P+2P Заметим, что в сечении, где приложена сила ЗР, на эпюре Q получается скачок на величину ЗР. Эпюра поперечных сил, построенная по приведенным данным, показана на рис. 6.4, г. Переходим к построению эпюры изгибающих моментов М.

На участке I момент изменяется по линейному закону. На левом .конце балки он равен нулю (здесь не приложено внешнего момента). В произвольном сечении I участка (см. рис. 6.4, б) M1= -Pz. Знак минус поставлен потому, что сила Р изгибает балку выпуклостью вверх, т. е. сжатые волокна находятся снизу. В сечении А МА = -Ра.

На участке II изгибающий момент также изменяется по линей.ному закону (см. рис. 6.4, в) MII= Pz +3P (z-a) Момент от силы Р отрицателен - эта сила изгибает балку .выпуклостью вверх. Сила ЗР изгибает балку выпуклостью вниз и, следовательно, соответствующий изгибающий момент положителей. В сечении В изгибающий момент

Эпюра изгибающих моментов показана на рис.6.4, д.