 |
 Главная
|
|
Предисловие ко второму изданию
|
|
Из предисловия к первому изданию
|
|
Общие сведения и основные понятия
|
|
Растяжение и сжатие
|
|
Прямой изгиб
|
|
Основы расчета по предельным нагрузкам |
назад
Задача 7
Для заданной рамы (рис. 6.10, а) построить эпюры
внутренних силовых факторов.
Решение. Рама имеет пять участков нагружения (по числу
стержней, ее составляющих). Конечно, может оказаться, что число*
участков не совпадает с числом стержней (см., в частности, за-
дачу 6.8).
Поперечная сила меняется по линейному закону от нуля до да, эпюра Q на этом участке отложена вниз (рис. 6.11, б), так как внешние силы слева от сечения направлены вниз. Функция, описывающая закон изменения изгибающего момента, квадратичная; M1 меняется от нуля до qa?/2. Эпюра М1 - парабола, направленная выпуклостью вверх, навстречу распределенной нагрузке; ординаты эпюры М отложены вниз (рис. 6.11,е), так как на этом участке сжаты нижние волокна. Проведя сечение на участке II и рассматривая равновесие отвеченной части (рис. 6.10, б), получаем:
Вертикальный стержень сжат, следовательно, продольная сила считается отрицательной. На рис. 6.10, в принято, что NII направлена от сечения, т. е. соответствует деформации растяжения, а из уравнения равновесия получен результат со знаком минус. Изгибающий момент на участке II постоянен, ординаты эпюры М отложены влево от оси, т. е. в сторону сжатых волокон. При построении эпюр на участке III (рис. 6.10, г) целесообразно предварительно заменить силы, действующие на оставленную часть, силой и парой, приложенными в сечении С (привести силы к точке С по правилам статики твердого тела). Отсеченная часть стержня с приложенными к ней внешними и внутренними силами показана отдельно на рис. 6.10, д. Внешняя сила, приложенная справа от сечения, направлена вниз, поэтому ординаты эпюры Q
на этом участке отложены вверх. Изгибающий момент меняется по
линейному закону, причем в начале участка сжаты верхние волокна,
в конце участка - нижние.
На участке IV (рис. 6.10, е)
Здесь целесообразно использовать тот же прием, что и для участ- ка III (рис. 6.10, з). Эпюры N, Q, М показаны на рис. 6.11, а, б, в.
Для построения эпюр нет надобности в предварительном определении реакций заделки - будем вести построение, начиная от
свободного конца.
Проведем сечение на участке I и рассмотрим равновесие отсеченной части, изображенной отдельно на рис. 6.10, б. На эту
часть действует распределенная нагрузка и внутренние силы взаимодействия между оставленной и отброшенной частями рамы,
приводящиеся в общем случае плоской системы сил к трем внутренним силовым факторам N, Q, М.
Из условия равновесия отсеченной части получаем:
Поперечная сила меняется по линейному закону от нуля до да, эпюра Q на этом участке отложена вниз (рис. 6.11, б), так как внешние силы слева от сечения направлены вниз. Функция, описывающая закон изменения изгибающего момента, квадратичная; M1 меняется от нуля до qa?/2. Эпюра М1 - парабола, направленная выпуклостью вверх, навстречу распределенной нагрузке; ординаты эпюры М отложены вниз (рис. 6.11,е), так как на этом участке сжаты нижние волокна. Проведя сечение на участке II и рассматривая равновесие отвеченной части (рис. 6.10, б), получаем:
Вертикальный стержень сжат, следовательно, продольная сила считается отрицательной. На рис. 6.10, в принято, что NII направлена от сечения, т. е. соответствует деформации растяжения, а из уравнения равновесия получен результат со знаком минус. Изгибающий момент на участке II постоянен, ординаты эпюры М отложены влево от оси, т. е. в сторону сжатых волокон. При построении эпюр на участке III (рис. 6.10, г) целесообразно предварительно заменить силы, действующие на оставленную часть, силой и парой, приложенными в сечении С (привести силы к точке С по правилам статики твердого тела). Отсеченная часть стержня с приложенными к ней внешними и внутренними силами показана отдельно на рис. 6.10, д. Внешняя сила, приложенная справа от сечения, направлена вниз, поэтому ординаты эпюры Q
на этом участке отложены вверх. Изгибающий момент меняется по
линейному закону, причем в начале участка сжаты верхние волокна,
в конце участка - нижние.
На участке IV (рис. 6.10, е)
Здесь целесообразно использовать тот же прием, что и для участ- ка III (рис. 6.10, з). Эпюры N, Q, М показаны на рис. 6.11, а, б, в.
Наверх