Рассматриваемые в курсе сопротивления материалов расчеты связаны с необходимостью установления зависимостей между внешними силами, действующими на элементы конструкций, и возникающими при этом внутренними силами. Для этой цели используется метод сечений. Применительно к брусу метод сечений служит в первую очередь для определения внутренних сил, возникающих в поперечных сечениях бруса. При этом определяется статический эквивалент системы возникающих в сечении внутренних сил - их главный вектор и главный момент. Практически вместо отыскания величины и направления главного вектора и главного момента определяют их составляющие по осям координат (три составляющие главного вектора и три составляющие главного момента). Составляющие главного вектора и главного момента внутренних сил носят название внутренних силовых факторов или усилий в сечении.

На рис. 1.1, а показан прямой брус, находящийся в равновесии под действием приложенных к нему внешних сил (напомним, что опорные реакции также входят в число внешних сил), а на рис. 1.1,6 - отсеченная часть бруса с соответствующими внешними силами (приложенными к этой части) и внутренними силовыми факторами, возникающими в проведенном сечении и заменяющими действие отброшенной части бруса на оставленную. Каждый из шести внутренних силовых факторов соответствует определенному виду деформации бруса: Nz - продольная сила, возникает при работе бруса на растяжение или сжатие; Qx и Qy - поперечные силы, соответствуют деформации сдвига(среза); * Система координат выбирается следующим образом: начало - в центре тяжести поперечного сечения, ось z - по внешней нормали к сечению (т е. вдоль оси бруса), оси х и у совпадают с так называемыми главными центральными осями сечения (см. гл. V). Если сечение имеет хотя бы одну ось симметрии, то она является главной центральной осью и, следовательно одной из координатных осей (х или у), Mz - крутящий момент, возникает при работе бруса на кручение; Мх и My - изгибающие моменты, каждый из которых соответствует изгибу бруса в одной из координатных плоскостей, В зависимости от характера нагружения бруса в каждом из его поперечных сечений возникают те или иные из указанных внутренних силовых факторов.

Составляя для оставленной части бруса шесть уравнений равновесия, можно найти значение каждого из внутренних силовых факторов. При этом в каждое из уравнений равновесия входит лишь один из внутренних силовых факторов. Закон изменения каждого из внутренних силовых факторов по длине бруса наиболее удобно представить в виде графика - эпюры данного силового фактора. При построении эпюр аргументом является координата поперечного сечения бруса, а функцией - силовой фактор, закон изменения которого исследуется.