Прямой брус, работающий на изгиб, называют балкой. Рамой называют систему, состоящую из прямолинейных (реже криволинейных) стержней (брусьев), соединенных жестко между собой. Встречаются рамы, в которых некоторые стержни соединены между собой не жестко, а шарнирно. В плоской раме оси всех стержней и нагрузки лежат в одной плоскости.

Напомним некоторые положения из статики твердого тела. Различают три основных вида опорных закреплений (опор), применяемых для плоских систем: шарнирно-подвижная опора, шарнирно-неподвижная опора, заделка (защемление). Условные обозначения опор и опорные реакции, которые в общем случае могут в них возникнуть, показаны на рис. 6.1,я, б,. Как известно, реакция шарнирно-неподвижной опоры проходит через центр шарнира, а ее величина и направление зависят от действующих на балку (раму) нагрузок. Вместо определения величины и направления этой реакции целесообразно определять отдельно две ее составляющие, показанные на рис. 6.1, а. В частных случаях некоторые реакции могут быть равны нулю (например, если балка несет вертикальную нагрузку, то горизонтальная составляющая опорной реакции равна нулю).

Кроме сосредоточенной силы и сосредоточенного момента, часто' встречается нагрузка, распределенная равномерно (рис. 6.2) или неравномерно (рис. 6.3) по длине бруса (балки, элемента рамы). Величина распределенной нагрузки характеризуется ее интенсивностью q, измеряемой в н/м, кн/м, кГ/м и т. п. Равнодействующая равномерно распределенной по отрезку длиной а нагрузки равна qa и приложена посередине отрезка а.

При определении опорных реакций рекомендуется составлять, помимо уравнений, использованных для решения, контрольное уравнение равновесия. Например, для двухопорной балки, нагруженной силами, перпендикулярными к ее оси, рекомендуется определять реакции, составляя два уравнения моментов относительно' центров шарнирных опор, а для проверки - сумму проекций на ось, параллельную силам.

В поперечных сечениях стержней плоских рам в общем случае возникают три внутренних силовых фактора: продольная сила Nz, поперечная сила Qy, изгибающий момент Мх. В дальнейшем, для упрощения обозначений, как правило, индексы будем опускать и обозначать указанные силовые факторы N, Q и М. В поперечных сечениях балок возникают поперечные силы и изгибающие моменты; если, кроме того, возникают продольные силы, то термин "балка" обычно не применяют.

Продольная (нормальная) сила Nz представляет собой сумму проекций на ось Oz (продольную ось бруса) всех внутренних нормальных сил, возникающих в поперечном сечении. Поперечная сила Qy представляет собой сумму проекций на ось Оу всех внутренних касательных сил, возникающих в поперечном сечении. Изгибающий момент Мх представляет собой сумму моментов относительно оси Ох всех внутренних нормальных сил, возникающих в поперечном сечении. Напоминаем, что оси Ох и Оу являются главными центральными осями того поперечного сечения, в котором определяются внутренние силовые факторы. Продольная сила численно равна сумме проекций на ось Oz всех внешних сил, действующих на отсеченную часть рамы. Поперечная сила численно равна сумме проекций на ось Оу всех внешних сил, действующих на отсеченную часть рамы (балки). Изгибающий момент численно равен сумме моментов всех внешних сил, действующих на отсеченную часть рамы (балки) относительно оси Ох.

Конечно, во всех случаях в число внешних сил входят и опорные реакции. Условимся о правилах знаков для внутренних силовых факторов. Продольную силу, соответствующую растяжению, будем считать положительной. Знаки будем указывать непосредственно на эпюре. Для балок будем считать, что внешняя сила, стремящаяся повернуть оставленную часть балки по ходу часовой стрелки, вызывает положительную поперечную силу. Соответствующая ордината ' откладывается вверх от оси балки. При построении эпюр поперечных сил для рам условимся откладывать ординаты Q по направлению левых внешних сил, не ставя при этом знака. Эпюра изгибающих моментов строится на сжатом волокне. При этом изгибающий момент в балках считается положительным, если сжаты верхние волокна, т. е. элемент изгибается выпуклостью вниз.

На эпюрах М знаков ставить не будем. Следует твердо запомнить правила построения эпюр поперечных oсил и изгибающих моментов*, вытекающие как непосредственно из метода сечений, так и из дифференциальных зависимостей между q, Qy, и Мx: dQy/dz= q; dMx/dz= Qy

1. Если на участке отсутствует распределенная нагрузка, то oпоперечная сила постоянна, а изгибающий момент изменяется по линейному закону.

2. Если на участке имеется равномерно распределенная нагрузка, то поперечная сила изменяется по линейному закону, а изгибающий момент - по закону квадратной параболы. При этом парабола всегда обращена выпуклостью навстречу распределенной нагрузке.

3. Если на участке имеется распределенная нагрузка, изменяющаяся по линейному закону (эпюра нагрузки - треугольник или трапеция), то поперечная сила изменяется по закону квадратной параболы, а изгибающий момент - по закону кубической параболы.

4. В сечении, где поперечная сила равна нулю, изгибающий момент достигает экстремального значения (максимального или минимального).

5. В сечении, где приложена внешняя сосредоточенная сила, перпендикулярная к оси элемента, эпюра Q имеет скачок на величину этой силы, а эпюра М - излом (смежные участки эпюры не имеют плавного сопряжения).

6. В сечении, где приложен внешний сосредоточенный момент; эпюра М имеет скачок на величину этого момента. На эпюре Q это не отражается.

7. В концевом сечении балки поперечная сила и изгибающий момент равны соответственно приложенным в этом сечении внешней сосредоточенной силе (активной или реактивной) и моменту сосредоточенной пары (активной или реактивной).

8. В сечении, где начинается или кончается распределенная нагрузка (при условии, что в этом сечении не приложена сосредоточенная сила), эпюра изгибающих моментов не имеет излома (парабола и прямая в этой точке имеют общую касательную).